一個維度為 $n$ 的 hypercube 是由 $2^n$ 個節點組成的網路，每個節點被賦予唯一一個 $0 \sim (2^n-1)$ 的編號，對於任兩個節點 $i$ 與 $j$ ，他們之間會有邊相連若且惟若 $i$ 與 $j$ 的二進位編碼恰好相差一個位元，我們對於每個節點 $i$ 給予一個正整數的權重 $w(i)$，請找出編號 $0$ 到編號 $2^n-1$ 的一條最短路徑，使得該路徑所經過的點權重總合(包含起點與終點)為最大。
第一行是正整數 $n$，第二行則是這 $2^n$ 個節點的正整數權重 $w(0), w(1),…,w(2^n-1)$，數字之間皆以一個空白間隔，其中 $n<20$ 而每個權重值為非負整數不超過 $100$。
最大權重總和。
2 1 2 3 4
8
3 1 2 3 4 5 6 7 8
21
範例一說明：1(00) -> 3(10) -> 4(11)，總和8，括弧內為節點編號的二進位。
範例二說明：1(000)-> 5(100) -> 7(110) -> 8(111)，總和21。
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