少林寺的自動寄物櫃系統存放物品時，是將 $N$ 個物品堆在一個垂直的貨架上，每個物品各佔一層。系統運作的方式如下：

每次只會取用一個物品，取用時必須先將在其上 方的物品貨架升高，取用後必須將該物品放回，然後將剛才升起的貨架降回原始位置， 之後才會進行下一個物品的取用。 每一次升高貨架所需要消耗的能量是以這些物品的總重來計算。現在有 $N$ 個物品，第 $i$ 個物品的重量是 $w(i)$ 而需要取用的次數為 $f(i)$，我們需要決定如何擺放這些物品的順序來讓消耗的能量越小越好。

舉例來說，有兩個物品 $w(1)=1$、$w(2)=2$、$f(1)=3$、$f(2)=4$，也就是說物品 $1$ 的 重量是 $1$ 需取用 $3$ 次，物品 $2$ 的重量是 $2$ 需取用 $4$ 次。我們有兩個可能的擺放順序 (由上而下)： 

• $(1,2)$，也就是物品 $1$ 放在上方，$2$ 在下方。那麼，取用 $1$ 的時候不需要能量， 而每次取用 $2$ 的能量消耗是 $w(1)=1$，因為 $2$ 需取用 $f(2)=4$ 次，所以消耗能量數為 $w(1) \times f(2)=4$。 
• $(2,1)$。取用 $2$ 的時候不需要能量，而每次取用 $1$ 的能量消耗是 $w(2)=2$，因為 $1$ 需取用 $f(1)=3$ 次，所以消耗能量數 $w(2) \times f(1)=6$。 在所有可能的兩種擺放順序中，最少的能量是 $4$，所以答案是 $4$。

再舉一例，若有三 物品而 $w(1)=3$、$w(2)=4$、$w(3)=5$、$f(1)=1$、$f(2)=2$、$f(3)=3$。假設由上而下以 $(3,2,1)$ 的順序，此時能量計算方式如下：取用物品 $3$ 不需要能量，取用物品 $2$ 消耗 $w(3)*f(2)=10$，取用物品 $1$ 消耗 $(w(3)+w(2))*f(1)=9$ ，總計能量為 $19$。如果以$(1,2,3)$的順序，則消耗能量為 $3 \times 2+(3+4) \times 3=27$。事實上，我們一共有 $3!=6$ 種可能的擺放順序，其中順序 $(3,2,1)$ 可以得到最小消耗能量 $19$。