d048: P_4_7 岳不群的併派問題(Two-way merge) (*)
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最近更新 : 2022-04-12 22:43

Content

江湖上門派林立,華山派掌門岳不群認為要消除門派的衝突就是要合併各門派,但不能操之過急,必須每次挑兩個門派合併,如此逐步合併,最後將所有門派合併成一派。

合併門派需要一些成本,每個門派都有他的成員數,第 $i$ 個門派的成員數是 $m(i)$,合併兩派的成本就是雙方成員數之和,而兩派合併後,雙方成員就會歸到新合併的門派。岳不群不希望耗費太多成本,輸入各派人數,請幫他計算最少的合併總成本。

舉例來說,一開始如果有三派,$m=(3, 5, 1)$ ,若 $3$ 人與 $5$ 人的兩派先合併,成本是 $3+5=8$ ,合併後剩下兩派,人數是 $(8,1)$ ,再合併這兩派,成本是 $8+1=9$ ,此時已經只剩下一派,也就是完成所有合併統一江湖了,總成本是 $8+9=17$ 。如果我們更換合併的順序,先合併 $3$ 人與 $1$ 人的兩派(成本 $4$ ),再合併剩下的 $5$ 人(成本 $4+5=9$ ),則總成本只有 $4+9=13$ 。這是這個例子的最低成本。

Input

第一行是一個正整數 $n$,代表初始的門派數量,

第二行有 $n$ 個正整數是每派的成員數,同行數字間以空白間格。 $n$ 不超過 $2 \times 10^5$,每個門派初始人數都不超過 $10^5$

Output

第一行輸出總人數

第二行輸出最小的合併總成本。

Sample Input #1
3
3 5 1
Sample Output #1
9
13
測資資訊:
記憶體限制: 256 MB
公開 測資點#0 (20%): 1.0s , <1K
公開 測資點#1 (20%): 1.0s , <1K
公開 測資點#2 (20%): 1.5s , <10M
公開 測資點#3 (20%): 1.5s , <10M
公開 測資點#4 (20%): 1.5s , <10M
Hint :
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出處:
Prof. Wu [管理者:
ktlai (K.我已霸榜.Tlai)
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