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Q_1_5. 二維黑白影像編碼 (APCS201810)
Content
假設 $n$ 是 $2$ 的冪次，也就是存在某個非負整數 $k$ 使得 $n = 2^k$ 。
將一個 $n \times n$ 的黑白影像以下列遞迴方式編碼： 如果每一格像素都是白色，我們用 0 來表示； 如果每一格像素都是黑色，我們用 1 來表示； 否則，並非每一格像素都同色，先將影像均等劃分為四個邊長為 $\dfrac{n}{2}$ 的小正方形 後，然後表示如下：先寫下 2，之後依續接上左上、右上、左下、右下四塊的編碼。
輸入編碼字串 $S$ 以及影像尺寸 $n$，請計算原始影像中有多少個像素是黑色。
Input
第一行是影像的編碼 $S$，字串長度小於 1,100,000。第二行為正整數 $n$， $1 \le n \le 1024$，中 $n$ 必為 $2$ 的冪次。
Output
輸出有多少個像素是黑色。
Sample Input
#1
2020020100010 8
Sample Output
#1
17
測資資訊：
記憶體限制：
256
MB
公開 測資點#0 (20%): 1.0s , <1M
公開 測資點#1 (20%): 1.0s , <1M
公開 測資點#2 (20%): 1.0s , <1M
公開 測資點#3 (20%): 1.0s , <1M
公開 測資點#4 (20%): 1.0s , <1M
公開 測資點#0 (20%): 1.0s , <1M
公開 測資點#1 (20%): 1.0s , <1M
公開 測資點#2 (20%): 1.0s , <1M
公開 測資點#3 (20%): 1.0s , <1M
公開 測資點#4 (20%): 1.0s , <1M
Hint ：
範例輸入說明如下圖：
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