c074. 4. 合併成本

Content

有 $n$ 個數字排成一列，依序是 $a[1], a[2], a[3], \cdots, a[n]$。

每次可以挑選兩個相鄰的數字 $(u, v)$ 合併，合併會花費 $|u - v|$ 的元，合併起來的數字會變為 $u + v$。

問把 $n$ 個東西合成一個數字的最小花費是多少？

Input

第一行有一個正整數 $n (1 \leq n \leq 100)$，表示有多少個東西。

第二行包含 $n$ 個整數 $a[1], a[2], a[3], \cdots, a[n]$ $(|a[i]| \leq 1000)$，相鄰兩個數字之間用空格隔開。

子題分數：

30%: $n \leq 13$
70%: 無額外限制

Output

輸出最小花費。

Sample Input #1

4
3 -1 2 5

Sample Output #1

Sample Input #2

6
-5 3 0 -4 3 -2

Sample Output #2

Sample Input #3

7
-1 -6 6 -8 7 0 -9

Sample Output #3

測資資訊：

記憶體限制： 256 MB
公開測資點#0 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#1 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#2 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#3 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#4 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#5 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#6 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#7 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#8 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#9 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#10 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#11 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#12 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#13 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#14 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#15 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#16 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#17 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#18 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#19 (5%): 1.0s , <1K

Hint ：

範例 1 說明：

輸入陣列 [3, -1, 2, 5]
合併 1 和 2：[2, 2, 5]，花費為 abs(3 - (-1)) = 4
合併 1 和 2：[4, 5]，花費為 abs(2 - 2) = 0
合併 1 和 2：[9]，花費為 abs(4 - 5) = 1

總花費為 4 + 0 + 1 = 5，因此輸出為 5。

範例 2 說明請見題目敘述的圖

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出處:

2024年1月 APCS [管理者：

ktlai (K．我已霸榜．Tlai)

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