c019. 202010_3. 勇者修煉

Content

輸入為 $m \times n$ 大小的的陣列，每一格是一個介於 -100 與 100 之間的整數，表示經過這格可以累積的經驗值。
你可以從最上面一排任何一個位置開始，在最下面一排任何一個位置結束。
過程中每一步可以選擇往左、往右或往下走，但不能走回已經經過的位置。
請你算出最多可以獲得的經驗值總和(可能是負數)。

Input

第一行有兩個正整數 $m, n (1\leq m \leq 50, 1\leq n \leq 10000)$

接下來 $m$ 行，每行包含 $n$ 個整數。第 $i$ 行的第 $j$ 個數字表示在 $(i, j)$ 位置可以得到的經驗值。

配分

20%: $n \leq 100, m = 1$
30%: $n \leq 100$
50%: $n \leq 10000$

Output

輸出可以獲得的最多經驗值總和。

Sample Input #1

1 5
2 1 4 -7 4

Sample Output #1

Sample Input #2

3 7
-6 -6 7 0 -9 2 -10
-10 15 -4 -10 -3 14 11
-1 5 -1 8 -8 9 6

Sample Output #2

測資資訊：

記憶體限制： 250 MB
公開測資點#0 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#1 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#2 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#3 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#4 (5%): 1.0s , <1M
公開測資點#5 (5%): 1.0s , <1M
公開測資點#6 (5%): 1.0s , <1M
公開測資點#7 (5%): 1.0s , <1K
公開測資點#8 (5%): 1.0s , <1M
公開測資點#9 (5%): 1.0s , <1M
公開測資點#10 (5%): 1.0s , <1M
公開測資點#11 (5%): 1.0s , <1M
公開測資點#12 (5%): 1.0s , <1M
公開測資點#13 (5%): 1.0s , <1M
公開測資點#14 (5%): 1.0s , <10M
公開測資點#15 (5%): 1.0s , <1M
公開測資點#16 (5%): 1.0s , <1M
公開測資點#17 (5%): 1.0s , <1M
公開測資點#18 (5%): 1.0s , <1M
公開測資點#19 (5%): 1.0s , <1M

Hint ：

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出處:

2020年10月APCS 演算法海牛 [管理者： ktlai (K．我已霸榜．Tlai) ]

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