a063. 考拉茲的猜想

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考拉茲猜想（英語：Collatz conjecture），又稱為奇偶歸一猜想、3n+1猜想、冰雹猜想、角谷猜想、哈塞猜想、烏拉姆猜想或敘拉古猜想，是指對於每一個正整數，如果它是奇數，則對它乘3再加1，如果它是偶數，則對它除以2，如此循環，最終都能夠得到1。

$f(n) = \begin{cases}
n/2 \quad\quad \text{ if } n \text{ is even}\\
3n+1 \quad \text{if } n \text{ is odd}
\end{cases}$

如n = 6，根據上述公式，得出序列6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1。(步驟中最高的數是16，共有8個步驟)

雖然目前數學無法證明該猜想是否正確，但是到2009年1月18日，已驗證正整數到 5 × 2⁶⁰ = 5,764,607,523,034,234,880，也仍未有找到例外的情況。

現在給你一個數字，你能給出對應的序列嗎

Input

輸入一行正整數n

Output

依照考拉茲猜想的規則輸出數字序列，每行輸出一個數字

Sample Input #1

Sample Output #1

測資資訊：

記憶體限制： 256 MB
公開測資點#0 (10%): 0.1s , <1K
公開測資點#1 (10%): 0.1s , <1K
公開測資點#2 (10%): 0.1s , <1K
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公開測資點#8 (10%): 0.1s , <1K
公開測資點#9 (10%): 0.1s , <1K

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[管理者： ktlai (K．我已霸榜．Tlai) ]

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