a063: 考拉茲的猜想
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最近更新 : 2021-04-09 15:29

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考拉茲猜想(英語:Collatz conjecture),又稱為奇偶歸一猜想、3n+1猜想、冰雹猜想、角谷猜想、哈塞猜想、烏拉姆猜想或敘拉古猜想,是指對於每一個正整數,如果它是奇數,則對它乘3再加1,如果它是偶數,則對它除以2,如此循環,最終都能夠得到1。

$f(n) = \begin{cases}
n/2 \quad\quad \text{ if } n \text{ is even}\\
3n+1 \quad \text{if } n \text{ is odd}
\end{cases}$

如n = 6,根據上述公式,得出序列6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1。(步驟中最高的數是16,共有8個步驟)

雖然目前數學無法證明該猜想是否正確,但是到2009年1月18日,已驗證正整數到 5 × 260 = 5,764,607,523,034,234,880,也仍未有找到例外的情況。

現在給你一個數字,你能給出對應的序列嗎

 

Input

輸入一行正整數n

Output

依照考拉茲猜想的規則輸出數字序列,每行輸出一個數字

Sample Input #1
6
Sample Output #1
6
3
10
5
16
8
4
2
1
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ktlai (K.我已霸榜.Tlai)
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